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지수함수 미분 예제

일부 기본 b가 있는 지수 함수가 있는 경우 다음과 같은 파생 함수가 있습니다. 따라서, 성장속도가 그 크기에 비례한다고 말하는 것은, 도끼의 유도체가 도끼에 비례한다는 것이다. 이 시점에서 처리 할 수있는 (a)의 값이 하나 있습니다. 검토 장의 지수 함수 섹션에서 ({{bf{e}} = mbox{2.71828182845905 ldots ) 우리가 하지 않은 것은 실제로 (bf{{e})의 유래를 정의합니다. 실제로 (bf{e})를 정의하는 다양한 방법이 있습니다. 여기에 그 중 세 가지가 있습니다. 이 경우 지수 함수 와 달리 일반적인 로그기능의 미분체를 실제로 찾을 수 있습니다. 우리가 필요로하는 것은 우리가 방금 발견 한 자연 로그림의 파생과 기본 공식의 변화입니다. 기본 수식의 변경을 사용하여 일반적인 로그림을 작성할 수 있습니다.

미적분 코스에서 가장 일반적인 지수 및 로그기능 함수는 자연 지수 함수인 ({{{{{{{{e}}}}}}})과 자연 로그릿함수(ln lnlnx)입니다. 그러나 좀 더 일반적인 접근 방식을 취하고 일반적인 지수 및 로그기능(logarithm) 함수를 살펴보겠습니다. 그래서,이 사실은 우리에게 어떻게 유용합니까? 그럼 자연 지수 함수와 자연 logarithm 함수는 서로 의 역이며, 우리는 자연 지수 함수의 파생이 무엇인지 알고 있음을 기억! 이것은 무엇을 의미합니까? 이는 경사가 그래프의 모든 점에 대한 함수 값(y-값)과 동일하다는 것을 의미합니다. 이 페이지에서는 지수 함수를 구별하는 방법을 살펴보겠습니다. 이것이 의미하는 바는 것은 무엇일까요? 그것은 기하 급수적 인 성장의 의미를 의미한다. 우리는 수량이 크기에 비례하는 속도로 성장할 때 “기하급수적으로”자라고 말합니다. 주어진 시간에 더 큰, 빨리 그것은 그 시간에 성장. 대표적인 예로 인구입니다. 개인이 많을수록 출생이 많아지고, 따라서 인구의 변화율이 높아집니다 – 매년 출생의 수. 수식을 기억하는 한 이 시점에서 자연 로그및 자연 지수 함수를 차별화하는 데는 별로 없습니다. 우리가 우리의 벨트 아래 더 많은 수식을 얻을 이후 섹션에서 그들은 더 복잡 해질 것 이다. 아니 우리는 임의의 기준 (a) () (왼쪽({gt0, ne 1} right)를 가진 지수 함수 (y = {a^x})를 고려하고 그 미분에 대한 식을 찾습니다.

지수 함수 f(x) = ex에는 자체 파생 속성이 있습니다. 즉, 곡선 y = ex에 대한 접선 선의 기울기는 임의의 점에서 점의 y 좌표와 같습니다. 이제 지수 함수는 0이 아니라는 것을 알고 있으므로 (t = – 1)에서만 0이 됩니다. 따라서 (t)의 음수 값을 허용하려면 개체가 (t = – 1)에서 한 번 이동이 중지됩니다. (t)의 음수 값을 허용하지 않으면 개체가 이동을 멈추지 않습니다. 대수의 모든 규칙처럼, 그들은 대칭의 규칙을 준수합니다. 예를 들어 이를 차별화하려고 합니다.